如图,在△ABC和△DCB中,AB=DC,AC=DB,AC与DB交于点M。(1)求证:△ABC≌△DCB ;(2)过点C作CN∥BD,过点B作BN∥AC,CN与
题型:云南省中考真题难度:来源:
如图,在△ABC和△DCB中,AB=DC,AC=DB,AC与DB交于点M。 (1)求证:△ABC≌△DCB ; (2)过点C作CN∥BD,过点B作BN∥AC,CN与BN交于点N,试判断线段BN与CN的数量关系,并证明你的结论。 |
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答案
解:(1)证明:在△ABC和△DCB中, ∵AB=DC,AC=DB,BC=CB, ∴△ABC≌△DCB; (2)据已知有BN=CN; 证明如下: ∵CN∥BD,BN∥AC, ∴四边形BMCN是平行四边形, 由(1)知,∠MBC=∠MCB, ∴BM=CM, ∴四边形BMCN是菱形, ∴BN=CN。 |
举一反三
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