如图，AB切⊙O于点B，OA=2，∠OAB=30°，弦BC∥OA，劣弧BC的弧长为______．（结果保留π）

题型：不详难度：来源：

如图，AB切⊙O于点B，OA=2，∠OAB=30°，弦BC∥OA，劣弧

BC

的弧长为______．（结果保留π）

答案

连接OB，OC，
∵AB为圆O的切线，
∴∠ABO=90°，
在Rt△ABO中，OA=2，∠OAB=30°，
∴OB=1，∠AOB=60°，
∵BC∥OA，
∴∠OBC=∠AOB=60°，
又OB=OC，
∴△BOC为等边三角形，
∴∠BOC=60°，
则劣弧

BC

长为

60π×1

180

=

1

3

π．
故答案为：

1

3

π