图中的小方格都是边长为1的正方形，△ABC的顶点和O点都在正方形的顶点上．（1）以点O为位似中心，在方格图中将△ABC放大为原来的2倍，得到△A′B′C′；（2

题型：不详难度：来源：

图中的小方格都是边长为1的正方形，△ABC的顶点和O点都在正方形的顶点上．
（1）以点O为位似中心，在方格图中将△ABC放大为原来的2倍，得到△A′B′C′；
（2）△A′B′C′绕点B′顺时针旋转90°，画出旋转后得到的△A″B′C″，并求边A′B′在旋转过程中扫过的图形面积．

答案

（1）见图中△A′B′C′（4分）
（直接画出图形，不画辅助线不扣分）

（2）见图中△A″B′C″（8分）
（直接画出图形，不画辅助线不扣分）
S=

360

π（2²+4²）=

π•20=5π（平方单位）．（10分）

举一反三

已知：如图，扇形OAB和扇形OA′B′的圆心角相同，设AA′=BB′=d．

=l₁，

A′B′

=l₂．
求证：图中阴影部分的面积S=

(l1+l2)d．

题型：不详难度：| 查看答案

如图，AB是⊙O的直径，点C是BA延长线上一点，CD切⊙O于D点，弦DE∥CB，Q是AB上一动点，CA=1，CD是⊙O半径的

倍．

（1）求⊙O的半径R；
（2）当Q从A向B运动的过程中，图中阴影部分的面积是否发生变化？若发生变化，请你说明理由；若不发生变化，请你求出阴影部分的面积．

题型：不详难度：| 查看答案

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=2，分别以AC、BC为直径画半圆，则图中阴影部分的面积为多少？（结果保留π）．

题型：不详难度：| 查看答案

如图，菱形OABC中，∠A=120°，OA=1，将菱形OABC绕点O按顺时针方向旋转90°，则图中由弧BB′，B′A′，弧A′C，CB围成的阴影部分的面积是______．（结果保留根号）

题型：不详难度：| 查看答案

如图，把等腰直角三角板△ABC绕点A旋转到△ADE的位置，使得边AD与AB重合，其中∠ACB=∠ADE=90°．
（1）请直接写出旋转角的度数；
（2）若BC=2

，试求线段BC在上述旋转过程中所扫过部分的面积．

题型：不详难度：| 查看答案