已知、是不重合的平面，、、是不重合的直线，给出下列命题：①；②；③．其中正确命题的个数是（      ）A．3B．2 C．1D．0

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已知、是不重合的平面，、、是不重合的直线，给出下列命题：①；②；③．其中正确命题的个数是（      ）A．3B．2 C．1D．0

题型：不详难度：来源：
已知、是不重合的平面，、、是不重合的直线，给出下列命题：
①；②；③．
其中正确命题的个数是（      ）
A．3B．2 C．1D．0

答案
C
解析

试题分析：对于①，根据面面垂直的判定定理可知①正确；对于②，以正方体过同一个顶点的三条棱为、、，可得且，但是、是相交直线，∴②不正确；对于③，∵，，∴有可能在内，或与平行，或与相交，∴③不正确，故选C．
举一反三
如图，平面平面，四边形是正方形，四边形是矩形，且，是的中点，则与平面所成角的正弦值为___________．

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在空间中，有下列命题：①平行于同一直线的两条直线平行；②平行于同一直线的两个平面平行；③垂直于同一平面的两个平面平行；④垂直于同一平面的两条直线平行。
其中正确的命题个数有（  ）
A．1B．2C．3D．4

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对于直线m，n和平面α，β，γ，有如下四个命题：
①若m∥α，m⊥n，则n⊥α；
②若m⊥α，m⊥n，则n∥α；
③若α⊥β，γ⊥β，则α∥γ；
④若m⊥α，m∥n，n⊂β，则α⊥β.
其中正确命题的序号是________．
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设l，m是两条不同的直线，α是一个平面，有下列四个命题：
①若l⊥α，m⊂α，则l⊥m；②若l⊥α，l∥m，则m⊥α；
③若l∥α，m⊂α，则l∥m；④若l∥α，m∥α，则l∥m.
则其中正确命题的序号是________．
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设a，b是两条直线，α，β是两个平面，则下列4组条件中所有能推得a⊥b的条件是________(填序号)．
①a⊂α，b∥β，α⊥β；②a⊥α，b⊥β，α⊥β；
③a⊂α，b⊥β，α∥β；④a⊥α，b∥β，α∥β.
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