在空间中,有下列命题:①平行于同一直线的两条直线平行;②平行于同一直线的两个平面平行;③垂直于同一平面的两个平面平行;④垂直于同一平面的两条直线平行。其中正确的
题型:不详难度:来源:
在空间中,有下列命题:①平行于同一直线的两条直线平行;②平行于同一直线的两个平面平行;③垂直于同一平面的两个平面平行;④垂直于同一平面的两条直线平行。 其中正确的命题个数有( ) |
答案
B |
解析
试题分析:根据空间元素的位置可知①④正确,②③中两个面还有可能相交。故B正确。 |
举一反三
对于直线m,n和平面α,β,γ,有如下四个命题: ①若m∥α,m⊥n,则n⊥α; ②若m⊥α,m⊥n,则n∥α; ③若α⊥β,γ⊥β,则α∥γ; ④若m⊥α,m∥n,n⊂β,则α⊥β. 其中正确命题的序号是________. |
设l,m是两条不同的直线,α是一个平面,有下列四个命题: ①若l⊥α,m⊂α,则l⊥m;②若l⊥α,l∥m,则m⊥α; ③若l∥α,m⊂α,则l∥m;④若l∥α,m∥α,则l∥m. 则其中正确命题的序号是________. |
设a,b是两条直线,α,β是两个平面,则下列4组条件中所有能推得a⊥b的条件是________(填序号). ①a⊂α,b∥β,α⊥β;②a⊥α,b⊥β,α⊥β; ③a⊂α,b⊥β,α∥β;④a⊥α,b∥β,α∥β. |
在正方体ABCD A1B1C1D1中,点M,N分别在AB1,BC1上(M,N不与B1,C1重合),且AM=BN,那么①AA1⊥MN;②A1C1∥MN;③MN∥平面A1B1C1D1;④MN与A1C1异面,以上4个结论中,正确结论的序号是________. |
如图,四边形ABCD是矩形,平面ABCD⊥平面BCE,BE⊥EC.
(1)求证:平面AEC⊥平面ABE; (2)点F在BE上.若DE∥平面ACF,求的值. |
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