如图,已知菱形ABCD为2cm.B、C两点在以点A为圆心的EF上,求BC的长度及扇形ABC的面积.(结果保留π)
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如图,已知菱形ABCD为2cm.B、C两点在以点A为圆心的EF上,求BC的长度及扇形ABC的面积.(结果保留π)
题型:不详
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来源:
如图,已知菱形ABCD为2cm.B、C两点在以点A为圆心的
EF
上,求
BC
的长度及扇形ABC的面积.(结果保留π)
答案
∵菱形ABCD的边长为2cm,
∴AB=BC=2m,
又∵B、C两点在扇形AEF的
EF
上,
∴AB=BC=AC=2cm,
∴△ABC是等边三角形,
∴∠BAC=60°,
∴
BC
的长l=
60π×2
180
=
2
3
π(cm),
∴S
扇形ABC
=
1
2
lR=
1
2
×
2
3
π×2=
2
3
π(cm
2
).
答:
BC
的长为
2
3
πcm,扇形ABC的面积是
2
3
πcm
2
.
举一反三
如图,Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB=BC=2,以BC为直径的圆交AC于点D,则图中阴影部分的面积为( )
A.2
B.1+
π
2
C.1
D.2-
π
4
题型:不详
难度:
|
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图中的小方格都是边长为1的正方形,△ABC的顶点和O点都在正方形的顶点上.
(1)以点O为位似中心,在方格图中将△ABC放大为原来的2倍,得到△A′B′C′;
(2)△A′B′C′绕点B′顺时针旋转90°,画出旋转后得到的△A″B′C″,并求边A′B′在旋转过程中扫过的图形面积.
题型:不详
难度:
|
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已知:如图,扇形OAB和扇形OA′B′的圆心角相同,设AA′=BB′=d.
AB
=l
1
,
A′B′
=l
2
.
求证:图中阴影部分的面积
S=
1
2
(
l
1
+
l
2
)d
.
题型:不详
难度:
|
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如图,AB是⊙O的直径,点C是BA延长线上一点,CD切⊙O于D点,弦DE
∥
CB,Q是AB上一动点,CA=1,CD是⊙O半径的
3
倍.
(1)求⊙O的半径R;
(2)当Q从A向B运动的过程中,图中阴影部分的面积是否发生变化?若发生变化,请你说明理由;若不发生变化,请你求出阴影部分的面积.
题型:不详
难度:
|
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如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4,BC=2,分别以AC、BC为直径画半圆,则图中阴影部分的面积为多少?(结果保留π).
题型:不详
难度:
|
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