（本小题满分12分）设数列的前项和为，且；数列为等差数列，且，.（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）若，为数列的前项和. 求：.

题型：不详难度：来源：

（本小题满分12分）设数列的前项和为，且；数列为等差数列，且，.
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）若，为数列的前项和. 求：.

答案

（Ⅰ）（Ⅱ）

解析

试题分析：（1）由，令，则，又，所以.
，则. 当时，由，可得. 即.
所以是以为首项，为公比的等比数列，于是.  …………6分
（2）数列为等差数列，公差,可得.
从而. …………………………………8分
∴ 
∴.
从而. 　…………………………12分
点评：由求通项，数列的错位相减求和是常见的考点