如图,扇形OAB的圆心角为90°,分别以OA、OB为直径在扇形内作半圆,P和Q分别表示两个阴影部分,试判定P与Q面积的大小关系.
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如图,扇形OAB的圆心角为90°,分别以OA、OB为直径在扇形内作半圆,P和Q分别表示两个阴影部分,试判定P与Q面积的大小关系.
题型:不详
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如图,扇形OAB的圆心角为90°,分别以OA、OB为直径在扇形内作半圆,P和Q分别表示两个阴影部分,试判定P与Q面积的大小关系.
答案
∵扇形OAB的圆心角为90°,假设扇形半径为a,
∴扇形面积为:
90×π×
a
2
360
=
π
a
2
4
,
半圆面积为:
1
2
×π×(
a
2
)
2
=
π
a
2
8
,
∴S
Q
+S
M
=S
M
+S
P
=
π
a
2
8
,
∴S
Q
=S
P
,
即P与Q面积的大小相等.
举一反三
如图,已知菱形ABCD为2cm.B、C两点在以点A为圆心的
EF
上,求
BC
的长度及扇形ABC的面积.(结果保留π)
题型:不详
难度:
|
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如图,Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB=BC=2,以BC为直径的圆交AC于点D,则图中阴影部分的面积为( )
A.2
B.1+
π
2
C.1
D.2-
π
4
题型:不详
难度:
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图中的小方格都是边长为1的正方形,△ABC的顶点和O点都在正方形的顶点上.
(1)以点O为位似中心,在方格图中将△ABC放大为原来的2倍,得到△A′B′C′;
(2)△A′B′C′绕点B′顺时针旋转90°,画出旋转后得到的△A″B′C″,并求边A′B′在旋转过程中扫过的图形面积.
题型:不详
难度:
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已知:如图,扇形OAB和扇形OA′B′的圆心角相同,设AA′=BB′=d.
AB
=l
1
,
A′B′
=l
2
.
求证:图中阴影部分的面积
S=
1
2
(
l
1
+
l
2
)d
.
题型:不详
难度:
|
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如图,AB是⊙O的直径,点C是BA延长线上一点,CD切⊙O于D点,弦DE
∥
CB,Q是AB上一动点,CA=1,CD是⊙O半径的
3
倍.
(1)求⊙O的半径R;
(2)当Q从A向B运动的过程中,图中阴影部分的面积是否发生变化?若发生变化,请你说明理由;若不发生变化,请你求出阴影部分的面积.
题型:不详
难度:
|
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