已知命题p：x2﹣5x﹣6≤0，命题q：x2﹣2x+1﹣4a2≤0（a ≥ 0），若p是q的必要不充分条件，求实数a的取值范围．

题型：陕西省月考题难度：来源：

已知命题p：x²﹣5x﹣6≤0，命题q：x²﹣2x+1﹣4a²≤0（a ≥ 0），若p是q的必要不充分条件，求实数a的取值范围．

答案

解：∵x²﹣5x﹣6≤0
∴﹣1≤x≤6，
∴非P：A={x|x＜﹣1或x＞6}
∵x²﹣2x+1﹣4a²≤0（a≥0），
∴q：1﹣2a≤x≤1+2
∴非p：B={x|x＜1﹣2a或x＞1+2a }
∵p是q的必要不充分条件
∴B是A的真子集    
∴1+2a≥6，1﹣2a≤﹣1，a＞0
∴a 
即当a 时，p是q的必要不充分条件