如图，四边形ABCD是矩形，A，B两点在x轴的正半轴上，C，D两点在抛物线上，设OA=（0＜＜3），矩形ABCD的周长为，则与的函数解析式为　    　

题型：不详难度：来源：

如图，四边形ABCD是矩形，A，B两点在x轴的正半轴上，C，D两点在抛物线上，设OA=（0＜＜3），矩形ABCD的周长为，则与的函数解析式为　    　

答案

解析

试题分析：已知C，D两点在抛物线上，可知抛物线对称轴为x=
过顶点F作FE⊥OB，垂直为E。CD所在四边形为矩形且CD在抛物线上，易知EF平分AB。所以AE=EB=OE-OA=3-m，易知D点坐标（OA，AD）则
所以矩形ABCD的周长为=4AE+2AD=4(3-m)+2()=
点评：本题难度中等，主要考查学生对二次函数的掌握。这类题型，抓住矩形的性质确定各点坐标与抛物线的关系为解题关键，做这类题要注意数形结合思想的运用。