已知二次函数的图象以A(-1,4)为顶点,且过点B(2,0)(1)求该函数的关系式;(2)若将该函数图象以顶点为中心旋转,求旋转后抛物线的关系式.
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已知二次函数的图象以A(-1,4)为顶点,且过点B(2,0)(1)求该函数的关系式;(2)若将该函数图象以顶点为中心旋转,求旋转后抛物线的关系式.
题型:不详
难度:
来源:
已知二次函数
的图象以A(-1,4)为顶点,且过点B(2,0)
(1)求该函数的关系式;
(2)若将该函数图象以顶点为中心旋转
,求旋转后抛物线的关系式.
答案
(1)
(2)
解析
试题分析:(1)易知A点为二次函数的顶点,所以对称轴
=-1,
根据顶点式可知
把A(-1,4)代入上式得:
代入B(2,0)后,求出a=
。所以该函数关系式为
(2)易知以A点为中心旋转后图像变为开口向上,a值改变为正数。则
点评:本题难度中等,主要考查学生对顶点式的掌握与运用。除了一般式之外,中考中也常会涉及顶点式求函数系数等,学生需要牢固掌握。
举一反三
函数
的图象如图所示,那么关于
的方程
的根的情况是( )
A.有两个不相等的实数根
B.有两个异号实数根
C.有两个相等实数根
D.无实数根
题型:不详
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已知二次函数
的图象上有A(
,
),B(
,
),C(2,
)三个点,则
,
,
的大小关系是( )。
A.
>
>
B.
>
>
C.
>
>
D.
>
>
题型:不详
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已知反比例函数y=
的图象如右图所示,则二次函数y=
的图象大致为( ).
题型:不详
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已知二次函数y=ax
2
+bx+c(a≠0)的图像如右图所示,有下列4个结论:①
;②
; ③
;④
;⑤
其中正确的是( )
A.2个
B.3个
C.4个
D.5
题型:不详
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题型:不详
难度:
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