如图,P为⊙O外一点,PA切⊙O于A,AB是⊙O的直径,PB交⊙O于C,PA=2cm,PC=1cm,则图中阴影部分的面积S是( )A.53-π2cm2B.53
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如图,P为⊙O外一点,PA切⊙O于A,AB是⊙O的直径,PB交⊙O于C,PA=2cm,PC=1cm,则图中阴影部分的面积S是( )A.53-π2cm2B.53
题型:不详
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如图,P为⊙O外一点,PA切⊙O于A,AB是⊙O的直径,PB交⊙O于C,PA=2cm,PC=1cm,则图中阴影部分的面积S是( )
A.
5
3
-π
2
cm
2
B.
5
3
-π
4
cm
2
C.
5
3
-2π
4
cm
2
D.
2
3
-π
2
cm
2
答案
连AC,OC,如图,
∵PA切⊙O于A,AB是⊙O的直径,
∴∠PAB=90°,∠ACB=90°,
∴Rt△PAC
∽
Rt△PBA,
∴PA
2
=PC•PB,
而PA=2cm,PC=1cm,
∴PB=4,
∴∠B=30°,AB=2
3
cm,
∴∠AOC=60°,AC=OA=
3
cm,
∴S
阴影部分
=S
△PAC
-S
弓形AC
,
=S
△PAC
-(S
扇形OAC
-S
△OAC
),
=
1
2
×
3
×1-
60π×
(
3
)
2
360
+
3
4
×(
3
)
2
,
=
5
3
-2π
4
cm
2
.
故选C.
举一反三
当汽车在雨天行驶时,为了看清楚道路,司机要启动前方挡风玻璃上的雨刷器.如图是某汽车的一个雨刷器的示意图,雨刷器杆AB与雨刷CD在B处固定连接(不能转动),当杆AB绕A点转动90°时,雨刷CD扫过的面积是多少呢?小明仔细观察了雨刷器的转动情况,量得CD=80cm、∠DBA=20°,端点C、D与点A的距离分别为115cm、35cm.他经过认真思考只选用了其中的部分数据就求得了结果,你知道小明是怎样计算的吗?也请你算一算雨刷CD扫过的面积为______cm
2
(π取3.14).
题型:不详
难度:
|
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如图所示,分别以n边形的顶点为圆心,以单位1为半径画圆,则图中阴影部分的面积之和为______个平方单位.
题型:不详
难度:
|
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如图,扇形的圆心角∠AOB=135°,C为扇形的弧上一点,∠BOC=45°,设扇形BOC、△AOC、弓形AmC的面积分别为S
1
、S
2
、S
3
,则它们之间的大小关系是______.(用“<”表示)
题型:不详
难度:
|
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如图,AB是⊙O的直径,AD与⊙O相切于点A,过B点作BC
∥
OD交⊙O于点C,连接OC、AC,AC交OD于点E.
(1)求证:△COE
∽
△ABC;
(2)若AB=2,AD=
3
,求图中阴影部分的面积.
题型:不详
难度:
|
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为庆祝祖国六十华诞,某单位排练的节目需用到如图所示的扇形布扇,布扇完全打开后,外侧两竹条AB,AC夹角为120°,AB的长为30cm,贴布部分BD的长为20cm,则贴布部分的面积约为______cm
2
(π取3)
题型:不详
难度:
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