用两个全等的含30°角的直角三角形制作如图A、B所示的两种卡片,两种卡片中扇形的半径均为2,且扇形所在圆的圆心分别为长直角边的中点和30°角的顶点,按先A后B的
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用两个全等的含30°角的直角三角形制作如图A、B所示的两种卡片,两种卡片中扇形的半径均为2,且扇形所在圆的圆心分别为长直角边的中点和30°角的顶点,按先A后B的
题型:不详
难度:
来源:
用两个全等的含30°角的直角三角形制作如图A、B所示的两种卡片,两种卡片中扇形的半径均为2,且扇形所在圆的圆心分别为长直角边的中点和30°角的顶点,按先A后B的顺序交替摆放A、B两种卡片得到如图所示的图案.若摆放这个图案共用两种卡片12张,则这个图案中阴影部分的面积之和为______.
答案
依题意,A种图中扇形圆心角为60°,半径为2,面积为
60π×
2
2
360
=
2π
3
,
B种图中扇形圆心角为30°,半径为2,面积为
30π×
2
2
360
=
1
3
π.
故图案中阴影部分面积和为6×(
2π
3
+
1
3
π)=6π.
故答案是:6π.
举一反三
已知一个扇形的半径为6cm,圆心角为150°,则这个扇形的面积为______cm
2
.
题型:同安区模拟
难度:
|
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圆的面积为______,圆心角为1°的扇形面积为______,圆心角为90°的扇形面积为______,圆心角为n°的扇形面积为______.
题型:不详
难度:
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如图,△ABC中,∠A=90°,BC=2cm,分别以B、C为圆心的两个等圆外切,则这两个圆中阴影扇形的面积之和为( )
A.
π
8
c
m
2
B.
π
4
c
m
2
C.
π
2
c
m
2
D.πcm
2
题型:不详
难度:
|
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如图,半圆的直径AB=12,P为AB上一点,点C,D为半圆的三等分点,求其中阴影部分的面积.
题型:不详
难度:
|
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一个扇形的圆心角为90°,半径为2,则这个扇形的面积是( )
A.6π
B.4π
C.2π
D.π
题型:通州区一模
难度:
|
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