数列1，1+2，1+2+22，1+2+22+23，…，1+2+22+…+2n-1，…的前n项和Sn＞1020，那么n的最小值是______
题型：不详难度：来源：
| 数列1，1+2，1+2+22，1+2+22+23，…，1+2+22+…+2n-1，…的前n项和Sn＞1020，那么n的最小值是______ |
答案
依题意数列每一项都是一个等比数列的和
∴数列通项公式an=2n-1
∴Sn=2+22+23…2n-n=2n+1-2-n
∵Sn＞1020，210=1024，210-2-10=1012＜1020
∴n≥10
故答案为10 |
举一反三
| （文）数列{an}满足an+1=an（n∈N*），且a1=1．（1）求通项an；（2）记bn=，数列{bn}的前n项和为Sn，求Sn． |
已知数列{an} 中，a1=1，a2=，且an+1=（n=2，3，4，…）
（1）求a3、a4的值；
（2）设bn=-1（n∈N*），试用bn表示bn+1并求{bn} 的通项公式；
（3）设cn=（n∈N*），求数列{cn}的前n项和Sn． |
| 已知数列{an}的通项公式是an=，其前n项和Sn=，则项数n等于（ ） |
| 设等比数列{an}的前n项和为Sn，又Wn=+++…+，如果a8=10，那么S15：W15=______． |
| 设数{an}的前n项和sn，Tn=，称Tn为数a1，a2，…an 的“理想数”，已知数a1，a2，…a500的“理想数”为2004，那么数列8，a1，a2，…a500的“理想数”为（ ） |
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