如图,在△ABC中,BC=4,以点A为圆心,2为半径的圆A与BC相切于点D,交AB于E,交AC于F,点P是圆A上一点,且∠EPF=40°,则图中阴影部分的面积是
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如图,在△ABC中,BC=4,以点A为圆心,2为半径的圆A与BC相切于点D,交AB于E,交AC于F,点P是圆A上一点,且∠EPF=40°,则图中阴影部分的面积是
题型:专项题
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如图,在△ABC中,BC=4,以点A为圆心,2为半径的圆A与BC相切于点D,交AB于E,交AC于F,点P是圆A上一点,且∠EPF=40°,则图中阴影部分的面积是
[ ]
A.4-
B.4-
C.8-
D.8-
答案
B
解:连接AD,
∵BC是切线,点D是切点,
∴AD⊥BC,
∴∠A=2∠P=80°,
∴S扇形AEF=
,
∴阴影部分的面积=S
△ABC
-S
扇形AEF
=
.
故选A.
举一反三
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2
,弧AB的长度为9米,那么半径OA=( )米。
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2
,扇形的圆心角为( )°。
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