如图所示,已知在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=4,AC=4,现将△ABC沿射线CB方向平移到△A′B′C′的位置.若平移距离为3,求△ABC与△A′B′C

如图所示,已知在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=4,AC=4,现将△ABC沿射线CB方向平移到△A′B′C′的位置.若平移距离为3,求△ABC与△A′B′C

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如图所示,已知在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=4,AC=4,现将△ABC沿射线CB方向平移到△A′B′C′的位置.若平移距离为3,求△ABC与△A′B′C′的重叠部分的面积.
答案
(1)∵∠C=90°,BC=4,AC=4,
∴△ABC是等腰直角三角形,
∴∠ABC=45°,
∵△A′B′C′是△ABC平移得到的,
∴△ABC≌△A′B′C′,
∴∠C=∠A′C′B′=90°,
∴∠BOC′=45°,
∴△BOC′是等腰直角三角形,
∵BC′=BC-CC′=4-3=1,
∴S△BOC′=
1
2
×1×1=
1
2

即S阴影=
1
2
举一反三
如图,三角形ABC经过平移得到三角形DEF,那么图中平行且相等的线段有______对;若∠BAC=50°,则∠EDF=______.
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在平面直角坐标系中有四个点,它们的坐标分别是A(0,3),B(-2,-1),C(3,-1),D(5,3).
(1)在坐标系中描出这四个点,并依次连接它们,画出所得图形;
(2)将所得的图形向下平移2个单位长度,画出平移后的图形,写出平移后对应的四点A′,B′,C′,D′的坐标.
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如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(0,3),△OAB沿x轴向右平移后得到△O′A′B′,点A的对应点A′在直线y=x上,则点B与其对应点B′间的距离为(  )
A.
9
4
B.3C.4D.5

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(1)画出图中△ABC的高AD,角平分线BE,中线CF;
(2)将方格中的△ABC向右平移3格,再向上平移2格(即图中箭头所示方向).
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在坐标平面内平移图形时,平移的方向一般是平行于______或平行于______.
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