如图，长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，A、C两点的坐标分别为（3，0），（0，5），点B在第一象限内（1）写出点B的坐标；（2）若过点C的直线CD交

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如图，长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，A、C两点的坐标分别为（3，0），（0，5），点B在第一象限内
（1）写出点B的坐标；
（2）若过点C的直线CD交AB边于点D，且把长方形OABC的周长分为3：1两部分，求点D的坐标；
（3）如果将（2）中的线段CD向下平移2个单位，得到线段C"D"，试计算四边形OAD"C"的面积。

答案

解：（1）点B（3，5）；
（2）过C作直线CD交AB于D
    由图可知：OC=AB=5，OA=CB=3
    ① 当（CO+OA+AD）：（DB+CB）=1：3时即：
    （5+3+AD）：（5-AD+3）=1：3
    8-AD=3（8+AD）
    AD=-4（不合题意，舍去）
    ② 当（DB+CB）：（CO+OA+AD）=1：3时即：
    （5-AD+3）：（5+3+AD）=1：3
    8+AD=3（8-AD） AD=4
    ∴点D的坐标为（3，4）
（3）由题意知：C′（0，3），D′（3，2）
    由图可知：OA=3，AD′=2，OC′=3
    ∴S_四边形 =