若x+y=12，求x2+4+y2+9的最小值______．

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若x+y=12，求

x2+4

y2+9

的最小值______．

答案

∵x+y=12，
∴y=12-x①，
将①代入

x2+4

y2+9

得，

x2+4

(12-x)2+9

②，
由②得，

(x-0)2+(0-2)2

(x-12)2+(0-2)2

，
可理解为M（x，0）到A（0，2）和B（12，3）的距离的最小值．
作A关于轴的对称点A"（0，-2），连接A′B，与x轴交点即为M．
在Rt△A"DB中，A"B=

A′D2+BD2

52+122

=13．
故答案为：13．
如图：

举一反三

下列图案中，属于轴对称图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

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在平面直角坐标系中，矩形OACB的顶点O在坐标原点，顶点A、B分别在x轴、y轴的正半轴上，OA=3，OB=4，D为边OB的中点．

（1）若E为边OA上的一个动点，当△CDE的周长最小时，求点E的坐标；
（2）若E、F为边OA上的两个动点，且EF=2，当四边形CDEF的周长最小时，求点E、F的坐标．
（温馨提示：可以作点D关于x轴的对称点D′，连接CD′与x轴交于点E，此时△CDE的周长是最小的．这样，你只需求出OE的长，就可以确定点E的坐标了．）

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如图，沿AE折叠矩形纸片ABCD，使点D落在BC边的点F处，已知AB=8，BC=10，则tan∠EFC的值为______．