如图,沿AE折叠矩形纸片ABCD,使点D落在BC边的点F处,已知AB=8,BC=10,则tan∠EFC的值为______.

如图,沿AE折叠矩形纸片ABCD,使点D落在BC边的点F处,已知AB=8,BC=10,则tan∠EFC的值为______.

题型:不详难度:来源:
如图,沿AE折叠矩形纸片ABCD,使点D落在BC边的点F处,已知AB=8,BC=10,则tan∠EFC的值为______.
答案
根据题意可得:在Rt△ABF中,有AB=8,AF=AD=10,BF=6,
由同角的余角相等,可得∠BAF=∠CFE,
又因为∠B=∠C,
则Rt△ABFRt△EFC,
故有∠EFC=∠BAF,
故tan∠EFC=tan∠BAF=
6
8
=
3
4

故答案为:
3
4
举一反三
如图,正方形ABCD的边长为8,M在CD上,且DM=2,N是AC上的一个动点,则DN+MN的最小值为(  )
A.8+2


7
B.4


2
+2


5
C.8D.10

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小颍同学在镜子里看到的拼音字母“SHUXUE”应是(  )
A.B.C.D.
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如图,将矩形ABCD沿直线EF折叠,使点C与点A重合,折痕交AD于点E,交BC于点F,连接AF、CE,
(1)求证:四边形AFCE为菱形;
(2)设AE=a,ED=b,DC=c.请写出一个a、b、c三者之间的数量关系式.
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矩形纸片ABCD中,AB=5,AD=4,将纸片折叠,使点B落在边CD上的B′处,折痕为AE,点P是AE上的一点,且BP=BE,连接B′P.
(1)求B′D的长;
(2)求证:四边形BPB′E的形状为菱形;
(3)若在折痕AE上存在一点到边CD的距离与到点B的距离相等,请直接写出此相等距离的值.
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如图,两个三角形关于某直线成轴对称,则∠α的度数为______.
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