如图，将△ABC沿直线DE折叠后，使得点B与点A重合．已知AC=5cm，△ADC的周长为17cm，则BC的长为（　　）A．7cmB．10cmC．12cmD．22

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如图，将△ABC沿直线DE折叠后，使得点B与点A重合．已知AC=5cm，△ADC的周长为17cm，则BC的长为（　　）

A．7cm

B．10cm

C．12cm

D．22cm

答案

根据折叠可得：AD=BD，
∵△ADC的周长为17cm，AC=5cm，
∴AD+DC=17-5=12（cm），
∵AD=BD，
∴BD+CD=12cm．
故选：C．

举一反三

如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠C=60°，AC=10，将BC向BA方向翻折过去，使点C落在BA上的点C′，折痕为BE，则EC的长度是______．

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按要求完成下列各题
（1）在图1上画出△ABC中边BC上的高AD和边AC上的中线BE（只保留作图痕迹，不写作法）
（2）如图2，在平面直角坐标系xOy中，A（-1，5），B（-1，0），C（-4，3）
①△ABC的面积是______；②作出△ABC关于y轴的对称图形△A₁B₁C₁；③写出点A₁，B₁，C₁的坐标．

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在边长为1的方格纸上建立如图所示的直角坐标系，把△ABC向下平移6个单位长度，得到△A₁B₁C₁，画从出△A₁B₁C₁，并作出△A₁B₁C₁关于y轴对称的△A₂B₂C₂，并直接写出点A₂，B₂，C₂的坐标．
A₂______，B₂______，C₂______．

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数学老师在课堂上展示一矩形纸片，如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=8cm．他要将此矩形做

一个梯形教具，现进行如下操作：
先将矩形ABCD的点D折叠到对角线AC上的点F处，折痕为CE，再将折叠的部分裁掉；
问：（1）所裁部分DE的长；
（2）所裁成的梯形ABCE的面积是多少？

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加试卷
（1）如图1，在矩形纸片ABCD中，AB=2，∠ADB=30°，现将矩形纸片沿对角线BD折叠，（使△CBD和△EBD落在同一平面内）则AE两点间的距离为______．
（2）求x的值，3^2x+1+9^x+1=36．
（3）如图2，厂A和工厂B被一条河隔开，它们到河的距离都是2km，两个厂的水平距离都是3km，河宽1km，现在要架一座垂直于河岸的桥，使工厂A到工厂B的距离最短．（河的两岸是平行的）
①请画出架桥的位置．（不写画法）
②求从工厂A经过桥到工厂B的最短路程．

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如图，将△ABC沿直线DE折叠后，使得点B与点A重合．已知AC=5cm，△ADC的周长为17cm，则BC的长为（ ）A．7cmB．10cmC．12cmD．22