(1)∵四边形ABCD是矩形, ∴∠D=∠B=90°,CD=AB=6cm,AD=BC=8cm, 在Rt△ABC中,AC==10(cm), 设DE=xcm, 根据折叠的性质可得:EF=DE=xcm,CF=CD=6cm,∠EFC=∠D=90°, ∴∠AFE=90°,AE=AD-DE=8-x(cm),AF=AC-CF=10-6=4(cm), 在Rt△AEF中,AE2=AF2+EF2, 即(8-x)2=16+x2, 解得:x=3, ∴DE=3cm;
(2)∵AE=AD-DE=8-3=(5cm), ∴S梯形ABCE=(AE+BC)•AB=×(5+8)×6=39(cm2). ∴所裁成的梯形ABCE的面积是39cm2. |