已知曲线(a>0,b>0)的两个焦点为,若P为其上一点, , 则双曲线离心率的取值范围为( )A.(3,+)B.C.(1,3)D.
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已知曲线(a>0,b>0)的两个焦点为,若P为其上一点, , 则双曲线离心率的取值范围为( )A.(3,+)B.C.(1,3)D.
题型:不详
难度:
来源:
已知曲线
(a>0,b>0)的两个焦点为
,若P为其上一点,
, 则双曲线离心率的取值范围为( )
A.(3,+
)
B.
C.(1,3)
D.
答案
D
解析
试题分析:设P(x,y)根据双曲线的焦半径公式,
即等价于ex+a=2(ex-a),
所以ex=3a,从而e=
由双曲线的范围,x
a,故e
3
因此,1<e
3,故选D。
点评:基础题,双曲线的焦半径公式,往往出现在练习之中,当做结论使用有时很方便。
举一反三
(本题满分10分) 已知在平面直角坐标系中的一个椭圆,它的中心在原点,左焦点为
,且过
,设点
.
(1)求该椭圆的标准方程;
(2)若
是椭圆上的动点,求线段
中点
的轨迹方程。
题型:不详
难度:
|
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若椭圆中心在原点,对称轴为坐标轴,长轴长为
,离心率为
,则该椭圆的方程为( )
A.
B.
或
C.
D.
或
题型:不详
难度:
|
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在椭圆
中,
分别是其左右焦点,若
,则该椭圆离心率的取值范围是 ( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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已知椭圆
的离心率为
,其中左焦点
(-2,0).
(1) 求椭圆C的方程;
(2) 若直线y=x+m与椭圆C交于不同的两点A,B,且线段AB的中点M在圆x
2
+y
2
=1上,求m的值.
题型:不详
难度:
|
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已知双曲线
的右焦点为
,则该双曲线的渐近线方程为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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