如图,将矩形纸片ABCD(AD>DC)的一角沿着过点D的直线折叠,使点A落在BC边上,落点为E,折痕交AB边交于点F;若BE:EC=m:n,则AF:FB=___

如图,将矩形纸片ABCD(AD>DC)的一角沿着过点D的直线折叠,使点A落在BC边上,落点为E,折痕交AB边交于点F;若BE:EC=m:n,则AF:FB=___

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如图,将矩形纸片ABCD(AD>DC)的一角沿着过点D的直线折叠,使点A落在BC边上,落点为E,折痕交AB边交于点F;若BE:EC=m:n,则AF:FB=______(用含有m、n的代数式表示)
答案
∵∠DEF=90°,∴∠BEF+∠CED=90°.
又∠BEF+∠BFE=90°,
∴∠BFE=∠CED.又∠B=∠C,
△BEF△CDE.
∴EF:FB=DE:EC.
∵BE:EC=m:n,
∴可设BE=mk,EC=nk,则DE=(m+n)k.
EF
FB
=
DE
EC
=
(m+n)k
nk
=
m+n
n

∵AF=EF,
∴AF:FB=
m+n
n

故答案为:
m+n
n
举一反三
从对称轴角度看,你认为哪个图形和其它三个不一样(  )
A.B.C.D.
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在矩形ABCD中,AB=14,BC=8,E在线段AB上,F在射线AD上.
(1)沿EF翻折,使A落在CD边上的G处(如图1),若DG=4,
①求AF的长;
②求折痕EF的长;
(2)若沿EF翻折后,点A总在矩形ABCD的内部,试求AE长的范围.
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在正方形ABCD中,E是AB上一点,BE=2,AE=
3
2
BE,P是AC上一动点,则PB+PE的最小值是______.
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如图,在Rt△ABC中,AB=BC=6,点E,F分别在边AB,BC上,AE=3,CF=1,P是斜边AC上的一个动点,则△PEF周长的最小值为______.
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如图,在平面直角坐标系中,点O是原点,点B(0,


3
),点A在第一象限且AB⊥BO,点E是线段AO的中点,点M在线段AB上.若点B和点E关于直线OM对称,则点M的坐标是(______,______).
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