(1)①设AF=x,则FG=x, 在Rt△DFG中, x2=(8-x)2+42 解得x=5, 所以AF=5. ②过G作GH⊥AB于H,设AE=y, 则HE=y-4. 在Rt△EHG中, ∴y2=82+(y-4)2,解得y=10, 在Rt△AEF中,EF==5, 方法二:连接AG,由△ADG∽△EAF得==, 所以=. ∵AG=4,AH=2,FH=, ∴AF=5, ∴AE=10, ∴EF=5.
(2)假设A点翻折后的落点为P, 则P应该在以E为圆心,EA长为半径的圆上. 要保证P总在矩形内部,CD与圆相离;BC与圆若有公共点,则成为A的落点, 所以BC与圆也要相离, 则满足关系式:, 0<AE<7. |