如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=4，将矩形沿AC折叠，点D落在D′处，则重叠部分△AFC的面积是（　　）A．8B．10C．20D．32

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如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=4，将矩形沿AC折叠，点D落在D′处，则重叠部分△AFC的面积是（　　）

A．8

B．10

C．20

D．32

答案

重叠部分△AFC的面积是矩形ABCD的面积减去△FBC与△AFD’的面积再除以2，
矩形的面积是32，

∵AB∥CD，
∴∠ACD=∠CAB，
∵△ACD′由△ACD翻折而成，
∴∠ACD=∠ACD′，
∴∠ACD′=∠CAB，
∴AF=CF，
∵BF=AB-AF=8-AF，
∴CF²=BF²+BC²
∴AF²=（8-AF）²+4²
∴AF=5，BF=3
∴S_△AFC=S_△ABC-S_△BFC=10．
故选B．

举一反三

如图，点E是正方形ABCD的边BC上的一点，将正方形进行翻折，使点A与点E重合．
（1）在图中作出折痕MN（要求尺规作图并保留作图痕迹，不要求写作法）；
（2）设M在CD上，N在AB上．若tan∠AEN=

，DC+CE=10，求△NAE的面积．

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△ABC在方格纸中的位置如图所示．
（1）请在方格纸上建立直角坐标系，使得点A的坐标为（3，1），并写出点B和点C的坐标；
（2）求出△ABC的面积；
（3）作出△ABC关于x轴对称的△A₁B₁C₁；
（4）把△A₁B₁C₁向上平移3个单位后再向左平移4个单位，得到△DEF，画出△DEF，并写出点D、E、F的坐标．

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如图，▱ABCD中，点E在边AD上，以BE为折痕，将△ABE向上翻折，点A正好落在CD上的F点，若△FDE的周长为8cm，△FCB的周长为20cm，则FC的长为______cm．

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如图，将矩形纸片ABCD折痕，使点D落在点线段AB的中点F处．若AB=4，则边BC的长为（　　）

A．

B．5

C．2

D．4

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如图，在3×3的正方形网格中，已有两个小正方形被涂黑，再将图中剩余的编号为1-7的小正方形中任意一个涂黑，则所得图案是一个轴对称图形的概率是______．

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如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=4，将矩形沿AC折叠，点D落在D′处，则重叠部分△AFC的面积是（ ）A．8B．10C．20D．32