如图,在矩形ABCD中,AB=8,BC=4,将矩形沿AC折叠,点D落在D′处,则重叠部分△AFC的面积是( )A.8B.10C.20D.32
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如图,在矩形ABCD中,AB=8,BC=4,将矩形沿AC折叠,点D落在D′处,则重叠部分△AFC的面积是( )A.8B.10C.20D.32
题型:不详
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如图,在矩形ABCD中,AB=8,BC=4,将矩形沿AC折叠,点D落在D′处,则重叠部分△AFC的面积是( )
A.8
B.10
C.20
D.32
答案
重叠部分△AFC的面积是矩形ABCD的面积减去△FBC与△AFD’的面积再除以2,
矩形的面积是32,
∵AB
∥
CD,
∴∠ACD=∠CAB,
∵△ACD′由△ACD翻折而成,
∴∠ACD=∠ACD′,
∴∠ACD′=∠CAB,
∴AF=CF,
∵BF=AB-AF=8-AF,
∴CF
2
=BF
2
+BC
2
∴AF
2
=(8-AF)
2
+4
2
∴AF=5,BF=3
∴S
△AFC
=S
△ABC
-S
△BFC
=10.
故选B.
举一反三
如图,点E是正方形ABCD的边BC上的一点,将正方形进行翻折,使点A与点E重合.
(1)在图中作出折痕MN(要求尺规作图并保留作图痕迹,不要求写作法);
(2)设M在CD上,N在AB上.若tan∠AEN=
1
3
,DC+CE=10,求△NAE的面积.
题型:不详
难度:
|
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△ABC在方格纸中的位置如图所示.
(1)请在方格纸上建立直角坐标系,使得点A的坐标为(3,1),并写出点B和点C的坐标;
(2)求出△ABC的面积;
(3)作出△ABC关于x轴对称的△A
1
B
1
C
1
;
(4)把△A
1
B
1
C
1
向上平移3个单位后再向左平移4个单位,得到△DEF,画出△DEF,并写出点D、E、F的坐标.
题型:不详
难度:
|
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如图,▱ABCD中,点E在边AD上,以BE为折痕,将△ABE向上翻折,点A正好落在CD上的F点,若△FDE的周长为8cm,△FCB的周长为20cm,则FC的长为______cm.
题型:不详
难度:
|
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如图,将矩形纸片ABCD折痕,使点D落在点线段AB的中点F处.若AB=4,则边BC的长为( )
A.
4
3
3
B.5
C.2
3
D.4
题型:不详
难度:
|
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题型:不详
难度:
|
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