如图,在矩形ABCD中,AB=8,BC=4,将矩形沿AC折叠,点D落在D′处,则重叠部分△AFC的面积是(  )A.8B.10C.20D.32

如图,在矩形ABCD中,AB=8,BC=4,将矩形沿AC折叠,点D落在D′处,则重叠部分△AFC的面积是(  )A.8B.10C.20D.32

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如图,在矩形ABCD中,AB=8,BC=4,将矩形沿AC折叠,点D落在D′处,则重叠部分△AFC的面积是(  )
A.8B.10C.20D.32

答案
重叠部分△AFC的面积是矩形ABCD的面积减去△FBC与△AFD’的面积再除以2,
矩形的面积是32,
∵ABCD,
∴∠ACD=∠CAB,
∵△ACD′由△ACD翻折而成,
∴∠ACD=∠ACD′,
∴∠ACD′=∠CAB,
∴AF=CF,
∵BF=AB-AF=8-AF,
∴CF2=BF2+BC2
∴AF2=(8-AF)2+42
∴AF=5,BF=3
∴S△AFC=S△ABC-S△BFC=10.
故选B.
举一反三
如图,点E是正方形ABCD的边BC上的一点,将正方形进行翻折,使点A与点E重合.
(1)在图中作出折痕MN(要求尺规作图并保留作图痕迹,不要求写作法);
(2)设M在CD上,N在AB上.若tan∠AEN=
1
3
,DC+CE=10,求△NAE的面积.
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△ABC在方格纸中的位置如图所示.
(1)请在方格纸上建立直角坐标系,使得点A的坐标为(3,1),并写出点B和点C的坐标;
(2)求出△ABC的面积;
(3)作出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1
(4)把△A1B1C1向上平移3个单位后再向左平移4个单位,得到△DEF,画出△DEF,并写出点D、E、F的坐标.
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如图,▱ABCD中,点E在边AD上,以BE为折痕,将△ABE向上翻折,点A正好落在CD上的F点,若△FDE的周长为8cm,△FCB的周长为20cm,则FC的长为______cm.
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如图,将矩形纸片ABCD折痕,使点D落在点线段AB的中点F处.若AB=4,则边BC的长为(  )
A.
4
3


3
B.5C.2


3
D.4

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如图,在3×3的正方形网格中,已有两个小正方形被涂黑,再将图中剩余的编号为1-7的小正方形中任意一个涂黑,则所得图案是一个轴对称图形的概率是______.
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