如图,点E是正方形ABCD的边BC上的一点,将正方形进行翻折,使点A与点E重合.(1)在图中作出折痕MN(要求尺规作图并保留作图痕迹,不要求写作法);(2)设M
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如图,点E是正方形ABCD的边BC上的一点,将正方形进行翻折,使点A与点E重合.(1)在图中作出折痕MN(要求尺规作图并保留作图痕迹,不要求写作法);(2)设M
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如图,点E是正方形ABCD的边BC上的一点,将正方形进行翻折,使点A与点E重合.
(1)在图中作出折痕MN(要求尺规作图并保留作图痕迹,不要求写作法);
(2)设M在CD上,N在AB上.若tan∠AEN=
1
3
,DC+CE=10,求△NAE的面积.
答案
(1)如图所示:
(2)由折叠可知:MN为AE的垂直平分线,
∴AN=EN,
∴∠EAN=∠AEN(等角对等边),
∴tan∠AEN=tan∠EAN=
1
3
,
∴设BE=a,AB=3a,则CE=2a,
∵DC+CE=10,
∴3a+2a=10,
∴a=2,
∴BE=2,AB=6,CE=4,
∵AE=
4+36
=2
10
,
又∵
NG
AG
=
1
3
,
∴NG=
10
3
,
∴AN=
(
10
)
2
+
(
10
3
)
2
=
10
3
,
∴AN=NE=
10
3
,
∴S
△ANE
=
1
2
×
10
3
×2=
10
3
.
举一反三
△ABC在方格纸中的位置如图所示.
(1)请在方格纸上建立直角坐标系,使得点A的坐标为(3,1),并写出点B和点C的坐标;
(2)求出△ABC的面积;
(3)作出△ABC关于x轴对称的△A
1
B
1
C
1
;
(4)把△A
1
B
1
C
1
向上平移3个单位后再向左平移4个单位,得到△DEF,画出△DEF,并写出点D、E、F的坐标.
题型:不详
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|
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题型:不详
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|
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A.
4
3
3
B.5
C.2
3
D.4
题型:不详
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|
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题型:不详
难度:
|
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如图,梯形ABCD中,AD
∥
BC,AB=DC,∠ABC=75°,DE
∥
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题型:不详
难度:
|
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