在正方形ABCD中,E是AB上一点,BE=2,AE=32BE,P是AC上一动点,则PB+PE的最小值是______.
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在正方形ABCD中,E是AB上一点,BE=2,AE=32BE,P是AC上一动点,则PB+PE的最小值是______.
题型:不详
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在正方形ABCD中,E是AB上一点,BE=2,AE=
3
2
BE,P是AC上一动点,则PB+PE的最小值是______.
答案
如图:作E′点与E点关于AC对称,
连接E′B,与AC交于点P′,连接EP′,
∵AC垂直平分EE′,∴AE=AE′,
EP′+BP′=E′P+P′B=E′B,
根据两点之间,线段最短得到E′B就是PB+PE的最小值,
∵四边形ABCD为正方形,BE=2,AE=
3
2
BE,
∴AE=3,
∴AB=5,
∴BE′=
5
2
+
3
2
=
34
,
∴PB+PE的最小值为
34
.
故答案为:
34
.
举一反三
如图,在Rt△ABC中,AB=BC=6,点E,F分别在边AB,BC上,AE=3,CF=1,P是斜边AC上的一个动点,则△PEF周长的最小值为______.
题型:不详
难度:
|
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如图,在平面直角坐标系中,点O是原点,点B(0,
3
),点A在第一象限且AB⊥BO,点E是线段AO的中点,点M在线段AB上.若点B和点E关于直线OM对称,则点M的坐标是(______,______).
题型:不详
难度:
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如图,在矩形ABCD中,AB=8,BC=4,将矩形沿AC折叠,点D落在D′处,则重叠部分△AFC的面积是( )
A.8
B.10
C.20
D.32
题型:不详
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如图,点E是正方形ABCD的边BC上的一点,将正方形进行翻折,使点A与点E重合.
(1)在图中作出折痕MN(要求尺规作图并保留作图痕迹,不要求写作法);
(2)设M在CD上,N在AB上.若tan∠AEN=
1
3
,DC+CE=10,求△NAE的面积.
题型:不详
难度:
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△ABC在方格纸中的位置如图所示.
(1)请在方格纸上建立直角坐标系,使得点A的坐标为(3,1),并写出点B和点C的坐标;
(2)求出△ABC的面积;
(3)作出△ABC关于x轴对称的△A
1
B
1
C
1
;
(4)把△A
1
B
1
C
1
向上平移3个单位后再向左平移4个单位,得到△DEF,画出△DEF,并写出点D、E、F的坐标.
题型:不详
难度:
|
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