桂林市某商场为使销售空调和冰箱获得的总利润达到最大,对即将出售的空调和冰箱相关数据进行调查,得出下表:资金每台空调或冰箱所需资金(百元)月资金供应数量 (百元)
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桂林市某商场为使销售空调和冰箱获得的总利润达到最大,对即将出售的空调和冰箱相关数据进行调查,得出下表:资金每台空调或冰箱所需资金(百元)月资金供应数量 (百元)
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桂林市某商场为使销售空调和冰箱获得的总利润达到最大,对即将出售的空调和冰箱相关数据进行调查,得出下表:
资金
每台空调或冰箱所需资金(百元)
月资金供应数量 (百元)
空调
冰箱
成本
30
20
300
工人工资
5
10
110
每台利润
6
8
答案
设空调和冰箱的月供应量分别为x、y台,月总利润为z百元,…(1分)
则
30x+20y≤300
5x+10y≤110,x、y∈
N
*
z=6x+8y
…(6分)
作出可行域如图
…(8分)
作直线y=-
3
4
x的平行线,当直l过可行域上的一个顶A(4,9),…(10分)
即x,y分别为4,9时,z取得最大值,…(11分)
∴空调和冰箱的月供应量分别为4台和9台时,月总利润为最大.…(12分)
举一反三
设变量x,y满足
x-y≥-1
x+y≤4
y≥2
,则目标函数z=2x+4y最大值为______.
题型:不详
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设x,y满足约束条件
x+y≤3
y≤2x
y≥0
,则目标函数z=2x+y的最大值是( )
A.3
B.4
C.5
D.6
题型:不详
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已知D是由不等式组
x+2y≥0
2x-y≥0
所确定的平面区域,则圆x
2
+y
2
=4在区域D内的弧长为( )
A.
π
4
B.
π
2
C.π
D.2π
题型:不详
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已知x、y满足条件
x-y+5≥0
x+y≥0
x≤3.
则2x+4y的最小值为( )
A.6
B.-6
C.12
D.-12
题型:不详
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若x,y满足约束条件
x+y≥0
x-y+3≥0
0≤x≤3
,则z=2x-y的最大值为______.
题型:不详
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