某射手射击1次,击中目标的概率是0.9.他连续射击4次,且各次射击是否击中目标相互之间没有影响.有下列结论:①他第3次击中目标的概率是0.9②他恰好击中目标3次
题型:不详难度:来源:
某射手射击1次,击中目标的概率是0.9.他连续射击4次,且各次射击是否击中目标相互之间没有影响.有下列结论: ①他第3次击中目标的概率是0.9 ②他恰好击中目标3次的概率是0.93×0.1 ③他至少击中目标1次的概率是1-0.14 ④他击中目标的平均次数是3.6次 其中结论正确的是______. |
答案
∵射击一次击中目标的概率是0.9, ∴第3次击中目标的概率是0.9, ∴①正确, ∵连续射击4次,且各次射击是否击中目标相互之间没有影响, ∴本题是一个独立重复试验, 根据独立重复试验的公式得到恰好击中目标3次的概率是C43×0.93×0.1 ∴②不正确, ∵至少击中目标1次的概率用对立事件表示是1-0.14. ∴③正确, 他击中目标的次数ξ是一个二项分布,即ξ~B(4,0.9),平均次数是Eξ=0.9×4=3.6 ∴④正确, 故答案为:①③④ |
举一反三
甲、乙两名射手进行轮流射击训练,甲先射击,当有一人3次击中目标时射击终止.假设每次射击时,甲击中目标的概率为,乙击中目标的概率为,各次射击的结果间互不影响. (1)求当射击终止时,恰好甲、乙共射击5次的概率; (2)在(1)条件下,求乙击中目标的次数X的分布列. |
某次知识竞赛规则如下:在主办方预设的5个问题中,选手若能连续正确回答出两个问题,即停止答题,晋级下一轮.假设某选手正确回答每个问题的概率都是0.8,且每个问题的回答结果相互独立,则该选手恰好回答了4个问题就晋级下一轮的概率等于______. |
某工厂组织工人参加上岗测试,每位测试者最多有三次机会,一旦某次测试通过,便可上岗工作,不再参加以后的测试;否则就一直测试到第三次为止.设每位工人每次测试通过的概率依次为0.2,0.5,0.5,每次测试相互独立. (1)求工人甲在这次上岗测试中参加考试次数为2、3的概率分别是多少? (2)若有4位工人参加这次测试,求至少有一人不能上岗的概率. |
加工某一零件,共需两道工序,若第一、二道工序的不合格品率分别为3%和5%,假定各道工序互不影响,则加工出来的零件是合格品的概率为______. |
玻璃球盒中装有各色球12只,其中5红、4黑、2白、1绿. (1)从中取1个球,求取得红或黑的概率; (2)从中取2个球,求至少一个红球的概率. |
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