将三角形纸片(△ABC)按如图所示的方式折叠,使点B落在边AC上,记为点B",折痕为EF.已知AB=AC=2,cosC=34,若以点B"、F、C为顶点的三角形与
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将三角形纸片(△ABC)按如图所示的方式折叠,使点B落在边AC上,记为点B",折痕为EF.已知AB=AC=2,cosC=34,若以点B"、F、C为顶点的三角形与
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将三角形纸片(△ABC)按如图所示的方式折叠,使点B落在边AC上,记为点B",折痕为EF.已知AB=AC=2,
cosC=
3
4
,若以点B"、F、C为顶点的三角形与△ABC相似,那么BF的长度是______.
答案
作AH⊥BC,垂足为H,在Rt△ACH中,CH=AC•cosC=
3
2
,
∵AB=AC,∴BC=2CH=3,
∵以点B"、F、C为顶点的三角形与△ABC相似,
∴B′F=B′C,∴FB′
∥
AB,
∴∠B′FE=∠FEB,
由折叠的性质可知,∠B′FE=∠BFE,∠FEB=∠FEB′,
∴四边形BFB′E为菱形,
设BF=x,则B′F=B′C=B′E=x,AB′=2-x,
∵B′E
∥
BC,∴△AEB′
∽
△ABC,
∴
B′E
BC
=
AB′
AC
,即
x
3
=
2-x
2
,解得x=
6
5
.
故答案为:
6
5
.
举一反三
如图,等腰直角△ABC中AB=AC,将其按下图所示的方式折叠两次,
若DA’=1,给出下列说法:①DC’平分∠BDA’;②BA’长为
2
+1
;③△BC’D是等腰三角形;④△CA’D的周长等于BC的长.其中正确的有( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
题型:不详
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|
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如图A所示,将长为20cm,宽为2cm的长方形白纸条,折成图B所示的图形并在其一面着色,则着色部分的面积为( )
A.34cm
2
B.36cm
2
C.38cm
2
D.40cm
2
题型:不详
难度:
|
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将▱ABCD纸片沿EF折叠,使点C与点A重合,点D落在点G处.
(1)求证:△ABE≌△AGF.
(2)连接AC,若▱ABCD的面积等于8,
EC
BC
=x
,AC•EF=y,试求y与x之间的函数关系式.
题型:不详
难度:
|
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图是平面镜里看到背向墙壁的电子钟示数,这时的实际时间应该是______.
题型:不详
难度:
|
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如图,将宽为1cm的纸条沿BC折叠,使∠CAB=45°,则折叠后重叠部分的面积为( )
A.
2
cm
2
B.
2
2
cm
2
C.
3
2
cm
2
D.
3
cm
2
题型:不详
难度:
|
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