如图,将宽为1cm的纸条沿BC折叠,使∠CAB=45°,则折叠后重叠部分的面积为( )A.2cm2B.22cm2C.32cm2D.3cm2
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如图,将宽为1cm的纸条沿BC折叠,使∠CAB=45°,则折叠后重叠部分的面积为( )A.2cm2B.22cm2C.32cm2D.3cm2
题型:不详
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来源:
如图,将宽为1cm的纸条沿BC折叠,使∠CAB=45°,则折叠后重叠部分的面积为( )
A.
2
cm
2
B.
2
2
cm
2
C.
3
2
cm
2
D.
3
cm
2
答案
∵纸条的两边互相平行,
∴∠1=∠BAC=45°,
∴∠ABC=
180°-∠1
2
=
180°-45°
2
=67.5°,
同理可得,∠ACB=67.5°,
∴△ABC是一个顶角为45°的等腰三角形,即∠A=45°,AC=AB.
作CD⊥AB,垂足为D,则CD=1.
∵sin∠A=
CD
AC
,
∴AC=
1
sin45°
=
2
=AB,
∴S
△ABC
=
1
2
×AB×CD=
2
2
,
∴折叠后重叠部分的面积为
2
2
cm
2
.
故选B.
举一反三
如图,将边长为12cm的正方形纸片ABCD折叠,使得点A落在边CD上的E点,折痕为MN.若CE的长为8cm,则MN的长为( )
A.12cm
B.12.5cm
C.
4
10
cm
D.13.5cm
题型:不详
难度:
|
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如图,梯形ABCD中,AD
∥
BC,AB=CD=AD=1,∠B=60°,直线MN是梯形的对称轴,P为直线MN上的一动点,则PC+PD的最小值为( )
A.1
B.
2
C.
3
D.2
题型:不详
难度:
|
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有一张矩形纸片ABCD,AB=
3
,AD=
2
,将纸片折叠,使点D落在AB边上的D′处,折痕为AE,再将△AD′E以D′E为折痕向右折叠,使点A落在点A′处,设A′E与BC交于点F(如图),则A′F的长为( )
A.
3
2
B.
3
2
2
C.
2
2
-
3
D.
4-
6
题型:不详
难度:
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如图,已知△ABC的三个顶点的坐标分别是A(-7,1),B(-3,3),C(-2,6).
(1)求作一个三角形,使它与△ABC关于y轴对称;
(2)写出(1)中所作的三角形的三个顶点的坐标.
题型:不详
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(2)如果不但要折成图④的形状,而且为了美观,希望纸条两端超出点P的长度相等,即最终图形是轴对称图形,试求在开始折叠时起点M与点A的距离(用x表示).
题型:不详
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