如图,梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD=AD=1,∠B=60°,直线MN是梯形的对称轴,P为直线MN上的一动点,则PC+PD的最小值为( )A.1B.2
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如图,梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD=AD=1,∠B=60°,直线MN是梯形的对称轴,P为直线MN上的一动点,则PC+PD的最小值为( )A.1B.2
题型:不详
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如图,梯形ABCD中,AD
∥
BC,AB=CD=AD=1,∠B=60°,直线MN是梯形的对称轴,P为直线MN上的一动点,则PC+PD的最小值为( )
A.1
B.
2
C.
3
D.2
答案
连接BP,因为梯形ABCD关于MN对称,
所以,BP=PC,
△ABD是等腰三角形,∠A=120°,
过点A作AE⊥BD于E,在Rt△AEB中,
∠ABE=30°,
∴AE=
1
2
AB=
1
2
,
由勾股定理得:DE=
3
2
∴BD=
3
即PC+PD的最小值为
3
.
故选C.
举一反三
有一张矩形纸片ABCD,AB=
3
,AD=
2
,将纸片折叠,使点D落在AB边上的D′处,折痕为AE,再将△AD′E以D′E为折痕向右折叠,使点A落在点A′处,设A′E与BC交于点F(如图),则A′F的长为( )
A.
3
2
B.
3
2
2
C.
2
2
-
3
D.
4-
6
题型:不详
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|
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题型:不详
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|
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题型:不详
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△AEF
=______cm
2
.
题型:不详
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|
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