如图,AD是△ABC的中线,∠ADC=60°,BC=6,把△ABC沿直线AD折叠,点C落在C′处,连接BC′,那么BC′的长为______.

如图,AD是△ABC的中线,∠ADC=60°,BC=6,把△ABC沿直线AD折叠,点C落在C′处,连接BC′,那么BC′的长为______.

题型:不详难度:来源:
如图,AD是△ABC的中线,∠ADC=60°,BC=6,把△ABC沿直线AD折叠,点C落在C′处,连接BC′,那么BC′的长为______.
答案
根据题意:BC=6,D为BC的中点;
故BD=DC=3.
有轴对称的性质可得:∠ADC=∠ADC′=60°,
DC=DC′=3,∠BDC′=60°,
故△BDC′为等边三角形,
故BC′=3.
故答案为:3.
举一反三
如图,矩形ABCD中,点E在AB上,现沿EC翻折,使点B刚好落在AD上的F点,若AB=3,BC=5.则折痕EC=(  )
A.
15
3
B.2


10
C.
5
3


10
D.
4
3


10

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将三角形纸片(△ABC)按如图所示的方式折叠,使点B落在边AC上,记为点B",折痕为EF.已知AB=AC=2,cosC=
3
4
,若以点B"、F、C为顶点的三角形与△ABC相似,那么BF的长度是______.
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如图,等腰直角△ABC中AB=AC,将其按下图所示的方式折叠两次,

若DA’=1,给出下列说法:①DC’平分∠BDA’;②BA’长为


2
+1
;③△BC’D是等腰三角形;④△CA’D的周长等于BC的长.其中正确的有(  )
A.1个B.2个C.3个D.4个
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如图A所示,将长为20cm,宽为2cm的长方形白纸条,折成图B所示的图形并在其一面着色,则着色部分的面积为(  )
A.34cm2B.36cm2C.38cm2D.40cm2
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将▱ABCD纸片沿EF折叠,使点C与点A重合,点D落在点G处.
(1)求证:△ABE≌△AGF.
(2)连接AC,若▱ABCD的面积等于8,
EC
BC
=x
,AC•EF=y,试求y与x之间的函数关系式.
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