如图，AD是△ABC的中线，∠ADC=60°，BC=6，把△ABC沿直线AD折叠，点C落在C′处，连接BC′，那么BC′的长为______．

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答案

根据题意：BC=6，D为BC的中点；
故BD=DC=3．
有轴对称的性质可得：∠ADC=∠ADC′=60°，
DC=DC′=3，∠BDC′=60°，
故△BDC′为等边三角形，
故BC′=3．
故答案为：3．

举一反三

如图，矩形ABCD中，点E在AB上，现沿EC翻折，使点B刚好落在AD上的F点，若AB=3，BC=5．则折痕EC=（　　）

A．

B．2

C．

D．

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将三角形纸片（△ABC）按如图所示的方式折叠，使点B落在边AC上，记为点B"，折痕为EF．已知AB=AC=2，cosC=

，若以点B"、F、C为顶点的三角形与△ABC相似，那么BF的长度是______．

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如图，等腰直角△ABC中AB=AC，将其按下图所示的方式折叠两次，

若DA’=1，给出下列说法：①DC’平分∠BDA’；②BA’长为

+1；③△BC’D是等腰三角形；④△CA’D的周长等于BC的长．其中正确的有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

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如图A所示，将长为20cm，宽为2cm的长方形白纸条，折成图B所示的图形并在其一面着色，则着色部分的面积为（　　）

A．34cm²

B．36cm²

C．38cm²

D．40cm²

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将▱ABCD纸片沿EF折叠，使点C与点A重合，点D落在点G处．
（1）求证：△ABE≌△AGF．
（2）连接AC，若▱ABCD的面积等于8，

=x，AC•EF=y，试求y与x之间的函数关系式．

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