如图,将长方形纸片ABCD折叠,使点B落在CD的中点E处,折痕为AF,CD=6,则△AEF的面积是( )A.63B.43C.42D.8
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如图,将长方形纸片ABCD折叠,使点B落在CD的中点E处,折痕为AF,CD=6,则△AEF的面积是( )A.63B.43C.42D.8
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如图,将长方形纸片ABCD折叠,使点B落在CD的中点E处,折痕为AF,CD=6,则△AEF的面积是( )
A.
6
3
B.4
3
C.
4
2
D.8
答案
∵四边形ABCD是长方形,
∴CD=AB=6,∠C=∠B=∠D=90°,AD=BC,
∵E为CD中点,
∴CE=DE=3,
∵沿AF折叠B和E重合,
∴△ABF≌△AEF,
∴BF=EF,∠AEF=∠B=90°,AB=AF=6,
在Rt△ADE中,由勾股定理得:AD=
6
2
-
3
2
=3
3
=BC,
设EF=BF=a,
则CF=3
3
-a,
在Rt△EFC中,由勾股定理得:EF
2
=CE
2
+CF
2
,
a
2
=3
2
+(3
3
-a)
2
,
a=2
3
,
即BF=EF=2
3
,
∴△AEF的面积是
1
2
×AE×EF=
1
2
×6×2
3
=6
3
,
故选A.
举一反三
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A.
B.
C.
D.
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A.
3
2
B.
5
2
C.3
D.4
题型:不详
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1
B
1
,并写出A
1
的坐标.
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