如图，把一个长方形的纸片对折两次，然后剪下一个角，为了得到一个锐角为60°的菱形，剪口与折痕所成的角α的度数应为（　　）A．30°B．60°C．120°D．30

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如图，把一个长方形的纸片对折两次，然后剪下一个角，为了得到一个锐角为60°的菱形，剪口与折痕所成的角α的度数应为（　　）

A．30°

B．60°

C．120°

D．30°或60°

答案

∵四边形ABCD是菱形，
∴∠ABD=

∠ABC，∠BAC=

∠BAD，AD∥BC，
∵∠BAC=60°，
∴∠BAD=180°-∠ABC=180°-60°=120°，
∴∠ABD=30°，∠BAC=60°．
∴剪口与折痕所成的角a的度数应为30°或60°．
故选D．

举一反三

如图，∠XOY内有一点P，在射线OX上找出一点M，在射线OY上找出一点N，使PM+MN+NP最短．

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将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，AE、EF为折痕，∠BAE=30°，AB=

，折叠后，点C落在AD边上的C₁处，并且点B落在EC₁边上的B₁处，则BC的长为______．

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矩形纸片ABCD中，AD=4cm，AB=10cm，按如图方式折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则DE=______cm．

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取一张正方形纸片，沿对角线对折（左图），再沿虚线高对折（中图），得到如图所示的样子．若要求剪去其一个角，展开铺平后的图形如样图所示，则对该三角形沿虚线的剪法是（　　）

A．	B．
C．	D．

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如图，将长方形纸片ABCD折叠，使点B落在CD的中点E处，折痕为AF，CD=6，则△AEF的面积是（　　）

A．6

B．4

C．4

D．8

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