如图,CD与BE互相垂直平分,AD⊥DB,∠BDE=70°,则∠CAD=______°.
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如图,CD与BE互相垂直平分,AD⊥DB,∠BDE=70°,则∠CAD=______°.
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如图,CD与BE互相垂直平分,AD⊥DB,∠BDE=70°,则∠CAD=______°.
答案
∵CD与BE互相垂直平分,
∴四边形BDEC是菱形,
∴DB=DE,
∵∠BDE=70°,
∴∠ABD=
180°-70°
2
=55°,
∵AD⊥DB,
∴∠BAD=90°-55°=35°,
根据轴对称性,四边形ACBD关于直线AB成轴对称,
∴∠BAC=∠BAD=35°,
∴∠CAD=∠BAC+∠BAD=35°+35°=70°.
故答案为:70.
举一反三
如图,把正方形ABCD沿着直线EF对折,使顶点C落在边AB的中点M,已知正方形的边长为4,那么折痕EF的长为______.
题型:不详
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如图,在△ABC中,AB=BC=12,∠B=90°,以EF为折痕折叠,使A与BC上一点D重合,若BD:DC=2:1,则AE的长是______.
题型:不详
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如图,在平面直角坐标系中,四边形ABCO是正方形,点C的坐标是(4,0).
(1)直接写出A、B两点的坐标:A______,B______;
(2)若E是BC上一点且∠AEB=60°,沿AE折叠正方形ABCO,折叠后点B落在平面内点F处,请画出点F并求出它的坐标;
(3)若E是直线BC上任意一点,问是否存在这样的点E,使正方形ABCO沿AE折叠后,点B恰好落在x轴上的某一点P处?若存在,请写出此时点P与点E的坐标;若不存在,请说明理由.
题型:不详
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如图,文文把一张长方形的纸沿着DE、DF折了两次,使A、B都落在DA′上,则∠EDF的度数为______.
题型:不详
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如图,四边形ABCD是矩形,AD=3,AB=4,把矩形沿直线AC折叠,点B落在点E处,连接DE,则DE的长为( )
A.1
B.
9
5
C.
7
25
D.
7
5
题型:不详
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