正方形厚纸ABCD的边BC上有一点P，折纸使点A重合与P，若AB=24cm，BP=7cm，则折痕EF的长为______cm．

题型：不详难度：来源：

正方形厚纸ABCD的边BC上有一点P，折纸使点A重合与P，若AB=24cm，BP=7cm，则折痕EF的长为______cm．

答案

过点E作EM⊥DC于M，
由折叠的性质可得，∠AOE=∠EOP=90°，
∴∠BAP+∠AEF=∠MEF+∠AEF=90°，
∴可得∠BAP=∠MEF，
在△ABP和△EMF中，

∠BAP=∠MEF EM=AB ∠ABP=∠EMF

，
∴△ABP≌△EMF，即可得出AP=EF，
在RT△ABP中，AP=

AB2+BP2

=25，即EF=AP=25．
故答案为：25．