如图,正方形ABCD的边长为3,E在BC上,且BE=2,P在BD上,则PE+PC的最小值为______.
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如图,正方形ABCD的边长为3,E在BC上,且BE=2,P在BD上,则PE+PC的最小值为______.
题型:不详
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如图,正方形ABCD的边长为3,E在BC上,且BE=2,P在BD上,则PE+PC的最小值为______.
答案
如图,连接AE,AP,
∵点C关于BD的对称点为点A,
∴PE+PC=PE+AP,
根据两点之间线段最短可得AE就是AP+PE的最小值,
∵正方形ABCD的边长为3,BE=2,
∴AE=
2
2
+
3
2
=
13
,
∴PE+PC的最小值是
13
.
故答案为:
13
.
举一反三
如图,是由大小一样的小正方形组成的网格,△ABC的三个顶点落在小正方形的顶点上,在网格上能画出三个顶点都落在小正方形的顶点上,且与△ABC成轴对称的三角形.
题型:不详
难度:
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如图,取一张长方形纸片,它的长AB=10cm,宽BC=
5
3
cm,然后以虚线CE(E点在
AD上)为折痕,使D点落在AB边上,则AE=______cm,∠DCE=______.
题型:不详
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如图,△ABC中,已知∠BAC=45°,AD⊥BC于D,BD=4,DC=6,求AD的长.
小萍同学灵活运用轴对称知识,将图形进行翻折变换,巧妙地解答了此题.
请按照小萍的思路,探究并解答下列问题:
(1)分别以AB、AC为对称轴,画出△ABD、△ACD的轴对称图形,D点的对称点为E、F,延长EB、FC相交于G点,证明四边形AEGF是正方形;
(2)设AD=x,利用勾股定理,建立关于x的方程模型,求出x的值.
题型:不详
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如图,将纸片△ABC沿着DE折叠压平,且∠1+∠2=72°,则∠A=( )
A.72°
B.24°
C.36°
D.18°
题型:不详
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如图所示的四个图形中,图形(1)与图形______成轴对称;图形(1)与图形______成中心对称.(填写符合要求的图形所对应的符号)
题型:不详
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