如图，长方形纸片ABCD中，AD=9，AB=3，将其折叠，使其点D与点B重合，点C至点C′，折痕为EF．求△BEF的面积？

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答案

由题意得：BE=DE，∠BFE=∠DEF，
∵AD∥BC，

∴∠DEF=∠EFB，
∴∠BEF=∠BFE，
∴BF=BE=DE，
设BF=x，则AE=AD-DE=9-x，
在Rt△ABE中，∠BAE=90°
∴BE²=AB²+AE²即x²=3²+（9-x）²，
解得x=5，∴BF=5，
∴S△BEF=

BF•h=

×5×3=

．

举一反三

将一张正方形的纸片按如图所示的方式三次折叠，折叠后再按图所示沿折痕MN裁剪，则可得（　　）

A．四个相同的正方形

B．一个等腰直角三角形和一个正方形

C．多个等腰直角三角形

D．两个相同的正方形

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在平面直角坐标系中，△ABC如图所示．
（1）写出顶点C的坐标；
（2）作△ABC关于y轴对称的△A₁B₁C₁；
（3）若点A₂（a，b）与点A关于x轴对称，求a-b的值．

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画出△ABC关于x轴成轴对称的图形△A₁B₁C₁，并指出△A₁B₁C₁的顶点坐标．

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如图，把矩形ABCD沿EF对折后使两部分重合，若∠1=50°，则∠AEF=（　　）

A．110°

B．115°

C．120°

D．130°

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如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，则∠A、∠1、∠2之间的数量关系是______．

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