如图,长方形纸片ABCD中,AD=9,AB=3,将其折叠,使其点D与点B重合,点C至点C′,折痕为EF.求△BEF的面积?
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如图,长方形纸片ABCD中,AD=9,AB=3,将其折叠,使其点D与点B重合,点C至点C′,折痕为EF.求△BEF的面积?
题型:不详
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如图,长方形纸片ABCD中,AD=9,AB=3,将其折叠,使其点D与点B重合,点C至点C′,折痕为EF.求△BEF的面积?
答案
由题意得:BE=DE,∠BFE=∠DEF,
∵AD
∥
BC,
∴∠DEF=∠EFB,
∴∠BEF=∠BFE,
∴BF=BE=DE,
设BF=x,则AE=AD-DE=9-x,
在Rt△ABE中,∠BAE=90°
∴BE
2
=AB
2
+AE
2
即x
2
=3
2
+(9-x)
2
,
解得x=5,∴BF=5,
∴
S
△BEF
=
1
2
BF•h=
1
2
×5×3=
15
2
.
举一反三
将一张正方形的纸片按如图所示的方式三次折叠,折叠后再按图所示沿折痕MN裁剪,则可得( )
A.四个相同的正方形
B.一个等腰直角三角形和一个正方形
C.多个等腰直角三角形
D.两个相同的正方形
题型:不详
难度:
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在平面直角坐标系中,△ABC如图所示.
(1)写出顶点C的坐标;
(2)作△ABC关于y轴对称的△A
1
B
1
C
1
;
(3)若点A
2
(a,b)与点A关于x轴对称,求a-b的值.
题型:不详
难度:
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画出△ABC关于x轴成轴对称的图形△A
1
B
1
C
1
,并指出△A
1
B
1
C
1
的顶点坐标.
题型:不详
难度:
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如图,把矩形ABCD沿EF对折后使两部分重合,若∠1=50°,则∠AEF=( )
A.110°
B.115°
C.120°
D.130°
题型:不详
难度:
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如图,把△ABC纸片沿DE折叠,当点A落在四边形BCDE内部时,则∠A、∠1、∠2之间的数量关系是______.
题型:不详
难度:
|
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