曲线y=x-1x在点（1，0）处的切线方程为（　　）A．y=2x-2B．y=x-1C．y=0D．y=-x+1

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曲线y=x-

在点（1，0）处的切线方程为（　　）

A．y=2x-2

B．y=x-1

C．y=0

D．y=-x+1

答案

∵y=x-

，
∴y′=1+

，
则y′|_x=1=2即曲线在点（1，0）处的切线斜率为2，
∴曲线在点（1，0）处的切线方程为y-0=2（x-1），
即2x-y-2=0
故选A．

举一反三

已知函数f（x）=ax³+bx²-2x+c在x=-2时有极大值6，在x=1时有极小值，
（1）求a，b，c的值；
（2）求f（x）在区间[-3，3]上的最大值和最小值．

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已知函数f（x）=x³-2ax²+bx+c．
（Ⅰ）当c=0时，f（x）的图象在点（1，3）处的切线平行于直线y=x+2，求a，b的值；
（Ⅱ）当a=

，b=-9时，f（x）在点A，B处有极值，O为坐标原点，若A，B，O三点共线，求c的值．

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实数a∈[-1，1]，b∈[0，2]．设函数f(x)=-

x3+

ax2+bx的两个极值点为x₁，x₂，现向点（a，b）所在平面区域投掷一个飞镖，则飞镖恰好落入使x₁≤-1且x₂≥1的区域的概率为（　　）

A．

B．

C．

D．

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已知函数f（x）=x³-4x²+5x-4．
（1）求曲线f（x）在x=2处的切线方程；
（2）求经过点A（2，-2）的曲线f（x）的切线方程．

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已知

lim

x→4

f(x)-f(4)

x-4

=-2，则

lim

t→0

f(4-t)-f(4)

=（　　）

A．4

B．-4

C．1

D．-1

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