有一块矩形的纸片ABCD，AB=9，AD=6，将纸片折叠，使得AD边落在AB边上，折痕为AE，再将△AED沿DE向右翻折，AE与BC的交点为F，则△CEF的面积

题型：不详难度：来源：

有一块矩形的纸片ABCD，AB=9，AD=6，将纸片折叠，使得AD边落在

AB边上，折痕为AE，再将△AED沿DE向右翻折，AE与BC的交点为F，则△CEF的面积为______．

答案

∵将纸片折叠，使得AD边落在AB边上，折痕为AE，如第二个图，
∴BD=AB-AD=9-6=3，∠A=45°，
∴EC=DB=3，
又∵将△AED沿DE向右翻折，AE与BC的交点为F，如第三个图，
∴△ABF为等腰直角三角形，AB=AD-BD=6-3=3，
∴BF=3，
∴CF=6-3=3，
∴△CEF的面积=

×3×3=

．
故答案为

．

举一反三

如图，在平面直角坐标系中点A（0，2），B（6，4）
（1）请你在x轴上找一点C，使它到点A、B的距离之和为最小，则点C的坐标为（______，______）；
（2）在图中，作出△ABC关于直线y轴的对称图形△A′B′C′；
（3）直接写出△A′B′C′三个顶点坐标．