如图，将矩形ABCD沿DE折叠，使A点落在BC边上F处，若∠EFB=70°，则∠AED=（　　）A．80°B．75°C．70°D．65°

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如图，将矩形ABCD沿DE折叠，使A点落在BC边上F处，若∠EFB=70°，则∠AED=（　　）

A．80°

B．75°

C．70°

D．65°

答案

∵∠EFB=70°，
∴∠FBE=90°-∠EFB=20°，
∴∠AEF=180°-∠FEB=160°，
由折叠的性质得∠AED=∠FED=

∠AEF，
∴∠AED=

∠AEF=80°．
故选A．

举一反三

如图，有一块矩形纸片ABCD，AB=8，AD=6．将纸片折叠，使得AD边落在AB边上，折痕为AE，再将△AED沿DE向右翻折，AE与BC的交点为F，则△CEF的面积为______．

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如图，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，∠A=25°，D是AB上一点．将Rt△ABC沿CD折叠，使B点落在AC边上的B′处，则∠ADB′等于（　　）

A．25°

B．30°

C．35°

D．40°

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已知：如图Rt△ABC中，∠B=90°，AB=BC=8，M在BC上，且BM=2，N是AC上一动点，则BN+MN的最小值为______．

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如图，六边形ABCDEF是轴对称图形，CF所在的直线是它的对称轴，若∠AFC+∠BCF=150°，则∠AFE+∠BCD的大小是______．

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已知在矩形ABCD中，AD＞AB，O为对角线的交点，过O作一直线分别交BC、AD于M、N
（1）求证：S_梯形ABMN=S_梯形CDNM；
（2）当M、N满足什么条件时，将矩形ABCD以MN为折痕翻折后能使C点恰好与A点重合（只写出满足的条件，不要求证明）；
（3）在（2）的条件下，若翻折后不重叠部分的面积是重叠部分面积的

，求

的值．

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如图，将矩形ABCD沿DE折叠，使A点落在BC边上F处，若∠EFB=70°，则∠AED=（ ）A．80°B．75°C．70°D．65°