如图,在Rt△ACB中,∠ACB=90°,∠A=25°,D是AB上一点.将Rt△ABC沿CD折叠,使B点落在AC边上的B′处,则∠ADB′等于( )A.25°
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如图,在Rt△ACB中,∠ACB=90°,∠A=25°,D是AB上一点.将Rt△ABC沿CD折叠,使B点落在AC边上的B′处,则∠ADB′等于( )
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答案
∵在Rt△ACB中,∠ACB=90°,∠A=25°, ∴∠B=90°-25°=65°, ∵△CDB′由△CDB反折而成, ∴∠CB′D=∠B=65°, ∵∠CB′D是△AB′D的外角, ∴∠ADB′=∠CB′D-∠A=65°-25°=40°. 故选D. |
举一反三
已知:如图Rt△ABC中,∠B=90°,AB=BC=8,M在BC上,且BM=2,N是AC上一动点,则BN+MN的最小值为______.
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如图,六边形ABCDEF是轴对称图形,CF所在的直线是它的对称轴,若∠AFC+∠BCF=150°,则∠AFE+∠BCD的大小是______.
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已知在矩形ABCD中,AD>AB,O为对角线的交点,过O作一直线分别交BC、AD于M、N (1)求证:S梯形ABMN=S梯形CDNM; (2)当M、N满足什么条件时,将矩形ABCD以MN为折痕翻折后能使C点恰好与A点重合(只写出满足的条件,不要求证明); (3)在(2)的条件下,若翻折后不重叠部分的面积是重叠部分面积的,求的值.
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如图,正三角形ABC的边长为2,M是BC边上的中点,P是AC边上的一个动点,求PB+PM的最小值.
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如图,在直角梯形ABCD中,AB∥CD,∠A=90°,CD>AD,将纸片沿过点D的直线折叠,使点A落在边CD上的点E处,折痕为DF. (1)求证:四边形ADEF是正方形; (2)取线段AF的中点G,连接EG,若BG=CD,试说明四边形GBCE是等腰梯形.
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