已知函数f（x）=loga（x+1），g（x）=loga（1-x），（a＞0且a≠1），则f（x）+g（x）是（ ）A．奇函数B．偶函数C．非奇非偶函数D．既
题型：单选题难度：简单来源：不详
已知函数f（x）=loga（x+1），g（x）=loga（1-x），（a＞0且a≠1），则f（x）+g（x）是（ ）| A．奇函数 | B．偶函数 | | C．非奇非偶函数 | D．既是奇函数又是偶函数 |
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答案
∵函数f（x）=loga（x+1），g（x）=loga（1-x），（a＞0且a≠1），
则f（x）+g（x）=loga（x+1）+loga（1-x），其定义域（-1，1）关于原点对称，
且f（-x）+g（-x）=loga（-x+1）+loga（1+x）=f（x）+g（x），
则f（x）+g（x）是偶函数．
故选B． |
举一反三
已知f（x）是定义在R上的偶函数，且x≥0时，f(x)=log(x+1)．
（1）求f（0），f（-1）；
（2）求函数f（x）的表达式；
（3）若f（a-1）-f（3-a）＜0，求a的取值范围． |
已知定义域为R的单调函数f（x）是奇函数，当x＞0时，f(x)=-2x．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若对任意的t∈R，不等式f（t2-2t）+f（2t2-k）＜0恒成立，求实数k的取值范围． |
已知函数f(x)=(a，b，c∈R)是奇函数，又f(1)=2，f(2)=．
（1）求a，b，c的值；
（2）当x∈（0，+∞）时，讨论函数的单调性，并写出证明过程． |
| 若f（x）=2x+2-xlga是奇函数，则实数a=______． |
已知f（x）是一次函数，且f（0）=3，f（1）=5．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若当-2≤x≤1时，函数f（x）+3tx+t＞0恒成立，求实数t的取值范围． |
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