若f(x)=2x+2-xlga是奇函数,则实数a=______.
题型:填空题难度:一般来源:不详
若f(x)=2x+2-xlga是奇函数,则实数a=______. |
答案
函数f(x)=2x+2-xlga是奇函数 ∴f(x)+f(-x)=0, ∴2x+2-xlga+2-x+2xlga=0,即2x+2-x+lga(2x+2-x)=0 ∴lga=-1 ∴a= 故答案为:. |
举一反三
已知f(x)是一次函数,且f(0)=3,f(1)=5. (1)求f(x)的解析式; (2)若当-2≤x≤1时,函数f(x)+3tx+t>0恒成立,求实数t的取值范围. |
已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,当x≥0时,f(x)=x2-4x. (1)求f(-1)的值; (2)当x<0时,求f(x)的解析式; (3)求函数f(x)在[t,t+1](t>0)上的最小值. |
已知定义域为R的函数f(x)=-. (1)判断其奇偶性并证明; (2)判断函数f(x)在R上的单调性,不用证明; (3)是否存在实数k,对于任意t∈[1,2],不等式f(t2-2t)+f(2t2-k)>0恒成立.若存在,求出实数k的取值范围;若不存在,说明理由. |
已知定义在R上的奇函数f(x)的图象关于直线x=1对称,f(-1)=1,则f(1)+f(2)+f(3)+…+f(2009)的值为 ______. |
已知f(x)是R上的奇函数,则f(0)的值为( ) |
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