已知命题p:∀x∈R,x2+x+1≥0,则命题p的否定¬p为( )A.∀x∈R,x2+x+1<0B.∀x∉R,x2+x+1<0C.∃x∉R,x2+x+1<0D
题型:不详难度:来源:
已知命题p:∀x∈R,x2+x+1≥0,则命题p的否定¬p为( )A.∀x∈R,x2+x+1<0 | B.∀x∉R,x2+x+1<0 | C.∃x∉R,x2+x+1<0 | D.∃x∈R,x2+x+1<0 |
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答案
∵全称命题的否定是特称命题, ∴命题p的否定¬p:∃x∈R,x2+x+1<0. 故选:D. |
举一反三
全称命题“任意平行四边形的两条对角线相等且相互平分”的否定是( )A.任意平行四边形的两条对角线不相等或者不相互平分 | B.不是平行四边形的四边形两条对角线不相等或者不相互平分 | C.存在一个平行四边形,它的两条对角线不相等且不相互平分 | D.存在一个平行四边形,它的两条对角线不相等或者不相互平分 |
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已知命题p:∀x∈R,2x>0,则( )A.¬p:∃x0∈R,2x0<0 | B.¬p:∀x∈R,2x<0 | C.¬p:∃x0∈R,2x0≤0 | D.¬p:∀x∈R,2x≤0 |
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下列命题中,真命题是______. ①∃x∈R,使得sinx+cosx=2; ②∀x∈(0,π)有sinx>cosx; ③∃ϕ∈R,使得f(x)=sin(ωx+ϕ)为奇函数; ④∀a∈(-1,0),有1+a2<. |
命题“∀x∈R,2x2+1>0”的否定是( )A.∀x∈R,2x2+1≤0 | B.∃x0∈R,2x02+1>0 | C.∃x0∈R,2x02+1≤0 | D.∃x0∈R,2x02+1<0 |
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下列命题中:①∀x∈R,(x-)2>0;②∀x∈R,ex≥0;③∃x∈Z,61=-3x+2;④∃x∈R,3x2-6x+4=0.其中真命题的个数是______. |
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