已知命题p:∀x∈R,2x>0,则(  )A.¬p:∃x0∈R,2x0<0B.¬p:∀x∈R,2x<0C.¬p:∃x0∈R,2x0≤0D.¬p:∀x∈R,2x≤

已知命题p:∀x∈R,2x>0,则(  )A.¬p:∃x0∈R,2x0<0B.¬p:∀x∈R,2x<0C.¬p:∃x0∈R,2x0≤0D.¬p:∀x∈R,2x≤

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已知命题p:∀x∈R,2x>0,则(  )
A.¬p:∃x0∈R,2x0<0B.¬p:∀x∈R,2x<0
C.¬p:∃x0∈R,2x0≤0D.¬p:∀x∈R,2x≤0
答案
∵“全称命题”的否定一定是“存在性命题”,
∴命题p:∀x∈R,2x>0,的否定是:
¬p:∃x0∈R,2x0≤0
故选:C.
举一反三
下列命题中,真命题是______.
①∃x∈R,使得sinx+cosx=2;
②∀x∈(0,π)有sinx>cosx;
③∃ϕ∈R,使得f(x)=sin(ωx+ϕ)为奇函数;
④∀a∈(-1,0),有1+a2
1
1+a
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命题“∀x∈R,2x2+1>0”的否定是(  )
A.∀x∈R,2x2+1≤0B.x0∈R,2x02+1>0
C.x0∈R,2x02+1≤0D.x0∈R,2x02+1<0
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下列命题中:①∀x∈R,(x-


3
)2>0
;②∀x∈R,ex≥0;③∃x∈Z,61=-3x+2;④∃x∈R,3x2-6x+4=0.其中真命题的个数是______.
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命题“∃x0∈R,使得x02+2x0-8=0”的否定是(  )
A.对∀x∈R,都有x2+2x-8=0
B.不存在x∈R,使得x2+2x-8≠0
C.对∀x∈R,都有x2+2x-8≠0
D.∃x0∈R得x02+2x0-8≠0
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若命题p:∃x∈R,sinx≥1,则¬p为(  )
A.∀x∈R,sinx≤1B.∀x∈R,sinx<1
C.∃x∈R,sinx<1D.∃x∈R,sinx≤1
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