下列命题中：①∀x∈R，(x-3)2＞0；②∀x∈R，ex≥0；③∃x∈Z，61=-3x+2；④∃x∈R，3x2-6x+4=0．其中真命题的个数是______．

题型：不详难度：来源：

下列命题中：①∀x∈R，(x-

3

)2＞0；②∀x∈R，e^x≥0；③∃x∈Z，61=-3x+2；④∃x∈R，3x²-6x+4=0．其中真命题的个数是______．

答案

①∀x∈R，(x-

3

)2＞0，此命题不正确，因为当x=

3

时，0＞0不成立；
②∀x∈R，e^x≥0；，此命题正确，由指数函数的性质知，∀x∈R，e^x＞0，故一定有 e^x≥0；
③∃x∈Z，61=-3x+2，此命题不正确，解方程知，x=

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3

，不是整数，故此命题不成立；
④∃x∈R，3x²-6x+4=0，此命题不正确，因为此二次方程的判别式小于0，即此方程无实根，故命题错误．
综上，仅有②
故答案为1．