已知命题p:∀x∈R,x>cosx,则(  )A.¬p:∃x0∈R,x0<cosx0B.¬p:∀x∈R,x≤cosxC.¬p:∀x∈R,x<cosxD.¬p:∃

已知命题p:∀x∈R,x>cosx,则(  )A.¬p:∃x0∈R,x0<cosx0B.¬p:∀x∈R,x≤cosxC.¬p:∀x∈R,x<cosxD.¬p:∃

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已知命题p:∀x∈R,x>cosx,则(  )
A.¬p:∃x0∈R,x0<cosx0B.¬p:∀x∈R,x≤cosx
C.¬p:∀x∈R,x<cosxD.¬p:∃x0∈R,x0≤cosx0
答案
∵“全称命题”的否定一定是“存在性命题”,
∴命题p:∀x∈R,x>cosx,的否定是:¬p:∃x0∈R,x0≤cosx0
故选:D.
举一反三
命题“存在实数x,使x>1”的否定是(  )
A.对任意实数x,都有x>1B.不存在实数x,使x≤1
C.对任意实数x,都有x≤1D.存在实数x,使x≤1
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下列命题中是全称命题的是(  )
A.圆有内接四边形
B.


3


2
C.


3


2
D.若三角形的三边长分别为3、4、5,则这个三角形为直角三角形
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“末位数字是0或5的整数能被5整除”的否定形式是______;否命题是______.
①末位数字是0或5的整数不能被5整除;
②末位数不是0或5的整数不能被5整除;
③末位数不是0且5的整数不能被5整除;
④末位数不是0且5的整数能被5整除.
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已知p:∀x∈R,f(x)=|x-2|+|x|>m恒成立.q:f(x)=log5m-2x在(0,+∞)为单调递增,当¬p、¬q有且仅有一个为真命题时,求m的取值范围.
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命题“存在xo∈R,2xo>0”的否定是(  )
A.不存在xo∈R,2xo>0B.存在xo∈R,2xo≥0
C.对任意的x∈R,2x≤0D.对任意的x∈R,2x>0
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