已知命题p：∀x∈R，x＞cosx，则（ ）A．￢p：∃x0∈R，x0＜cosx0B．￢p：∀x∈R，x≤cosxC．￢p：∀x∈R，x＜cosxD．￢p：∃
题型：不详难度：来源：
已知命题p：∀x∈R，x＞cosx，则（ ）| A．￢p：∃x0∈R，x0＜cosx0 | B．￢p：∀x∈R，x≤cosx | | C．￢p：∀x∈R，x＜cosx | D．￢p：∃x0∈R，x0≤cosx0 |
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答案
∵“全称命题”的否定一定是“存在性命题”，
∴命题p：∀x∈R，x＞cosx，的否定是：￢p：∃x0∈R，x0≤cosx0．
故选：D． |
举一反三
命题“存在实数x，使x＞1”的否定是（ ）| A．对任意实数x，都有x＞1 | B．不存在实数x，使x≤1 | | C．对任意实数x，都有x≤1 | D．存在实数x，使x≤1 |
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下列命题中是全称命题的是（ ）| A．圆有内接四边形 | | B．＞ | | C．＜ | | D．若三角形的三边长分别为3、4、5，则这个三角形为直角三角形 |
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“末位数字是0或5的整数能被5整除”的否定形式是______；否命题是______．
①末位数字是0或5的整数不能被5整除；
②末位数不是0或5的整数不能被5整除；
③末位数不是0且5的整数不能被5整除；
④末位数不是0且5的整数能被5整除． |
| 已知p：∀x∈R，f（x）=|x-2|+|x|＞m恒成立．q：f（x）=log5m-2x在（0，+∞）为单调递增，当￢p、￢q有且仅有一个为真命题时，求m的取值范围． |
命题“存在xo∈R，2xo＞0”的否定是（ ）| A．不存在xo∈R，2xo＞0 | B．存在xo∈R，2xo≥0 | | C．对任意的x∈R，2x≤0 | D．对任意的x∈R，2x＞0 |
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