类比平面上的命题(m),给出在空间中的类似命题(n)的猜想.(m)如果△ABC的三条边BC,CA,AB上的高分别为ha,hb和hc,△ABC内任意一点P到三条边
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类比平面上的命题(m),给出在空间中的类似命题(n)的猜想.(m)如果△ABC的三条边BC,CA,AB上的高分别为ha,hb和hc,△ABC内任意一点P到三条边
题型:不详
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类比平面上的命题(m),给出在空间中的类似命题(n)的猜想.
(m)如果△ABC的三条边BC,CA,AB上的高分别为h
a
,h
b
和h
c
,△ABC内任意一点P到三条边BC,CA,AB的距离分别为P
a
,P
b
,P
c
,那么
p
a
h
a
+
p
b
h
b
+
p
c
h
c
=1
.
(n)______.
答案
设h
a
,h
b
,h
c
,h
d
为四面体S-ABC的四个面上的高,P为四面体内的任一点,
P到相应四个面的距离分别为P
a
,P
b
,P
c
,p
d
,那么
p
a
h
a
+
p
b
h
b
+
p
c
h
c
+
p
d
h
d
=1
.
故答案为:设h
a
,h
b
,h
c
,h
d
为四面体S-ABC的四个面上的高,P为四面体内的任一点,
P到相应四个面的距离分别为P
a
,P
b
,P
c
,p
d
,那么
p
a
h
a
+
p
b
h
b
+
p
c
h
c
+
p
d
h
d
=1
.
举一反三
4名学生参加一次数学竞赛,每人预测情况如下
甲:如果乙获奖,那么我就没获奖;
乙:甲没有获奖,丁也没有获奖;
丙:甲获奖或者乙获奖;
丁:如果丙没有获奖那么乙获奖.
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题型:不详
难度:
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如图(1)有面积关系
S
△ P
A
1
B
1
S
△PAB
=
P
A
1
•P
B
1
PA•PB
,则图(2)有体积关系
V
P-A
1
B
1
C
1
V
P-ABC
=______.
题型:不详
难度:
|
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难度:
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a
b
c
d
e
f
g
h
i
J
k
l
m
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
n
o
p
q
r
s
t
u
v
w
x
y
z
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
题型:不详
难度:
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将全体正整数排成一个三角形数阵:
按照以上排列的规律,第n+1行(n≥3)从左向右的第4个数是______.
题型:不详
难度:
|
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